¿Cómo puede un niño aprender a contar rápidamente en su cabeza?

Los padres de los niños modernos observan con envidia a los prodigios, participantes en los programas de televisión "Best of All" y "Amazing People", y se preocupan de que sus hijos no se distingan por una inteligencia sobresaliente y un ingenio superrápido: no dominan el programa de la escuela primaria, no les gusta forzar el cerebro y tienen miedo de las lecciones. matemáticas.

Desde el primer grado cuentan con dedos y palos, no conocen las técnicas de conteo oral, por lo que tienen grandes problemas en todas las asignaturas del curso escolar.

Las técnicas de conteo verbal rápido son simples y fáciles de aprender, pero hay que recordar que su dominio exitoso no presupone un uso mecánico, sino bastante consciente de las técnicas y, además, un entrenamiento más o menos prolongado.

Habiendo dominado las técnicas elementales de conteo oral, quienes las utilicen podrán realizar cálculos instantáneos en su mente de manera correcta y rápida con la misma precisión que en los cálculos escritos.

Caracteristicas:

Hay tantas técnicas que le ayudarán a aprender aritmética mental rápida. Con todas las diferencias visibles, tienen una similitud importante: se basan en tres "ballenas":

Formación y adquisición de experiencia. La práctica regular, la resolución de tareas de simples a complejas, cambia cualitativa y cuantitativamente la habilidad de los cálculos orales.
Algoritmo. El conocimiento y la aplicación de técnicas y leyes "secretas" simplifica enormemente el proceso de conteo.
Habilidades y dotes naturales. La memoria desarrollada a corto plazo y su considerable volumen, así como una alta concentración de atención, son de gran ayuda para practicar la aritmética mental rápida. Una ventaja definitiva es la presencia de una mentalidad matemática y una predisposición al pensamiento lógico.

Los beneficios del conteo oral

Los humanos no son robots de hierro, pero el hecho de que creen máquinas inteligentes dice mucho sobre su superioridad intelectual. Una persona necesita mantener constantemente su cerebro en buena forma, lo que se promueve activamente al entrenar la habilidad de contar en la mente.

Para la vida diaria:

el conteo oral exitoso es un indicador de una mentalidad analítica;
el conteo mental regular lo salvará de la demencia temprana y el marasmo senil;
tu habilidad para sumar y restar bien no permitirá que te engañen en la tienda.

Para estudios exitosos:

se activa la actividad mental;
la memoria, el habla, la atención, la capacidad de percibir lo que se dice de oído, la velocidad de reacción, el ingenio, la capacidad de encontrar las formas más racionales de resolver la tarea se están desarrollando;
se refuerza la confianza en sus capacidades.

¿Cuándo deberías empezar a aprender?

Según mentes eruditas (psicólogos y profesores), un niño a la edad de 4 años ya es capaz de sumar y restar. Y a la edad de 5 años, el bebé puede resolver libremente ejemplos y problemas simples. Pero se trata de estadísticas y los niños no siempre se adaptan a ellas. por lo tanto todo aquí es puramente individual.

En cualquier caso, es mejor enseñar a los niños a contar rápidamente mentalmente antes de ingresar a la escuela; habrá menos problemas y un conjunto de habilidades y habilidades útiles les ayudará a dominar los programas escolares modernos con más éxito.

Reglas

La reina de las ciencias, las matemáticas, se hizo cargo de los estudiantes y compiló un conjunto de leyes, algoritmos y reglas, habiéndolos dominado y usándolos con habilidad, a los niños les encantarán las matemáticas y el trabajo mental:

La propiedad de desplazamiento de la suma: al intercambiar los componentes de una acción, obtenemos el mismo resultado.
Propiedad de combinación de la suma: al sumar tres o más números, dos (o más) valores numéricos cualesquiera pueden reemplazarse con su suma.
Suma y resta de diez pasos: Complementa el componente más grande
Hasta redondear decenas y luego sumar el resto del otro componente.

Primero, reste las unidades individuales del número hasta el signo de acción, y luego reste el resto de lo restado de las decenas redondas.
Al representar el reducido como una suma de decenas y unidades, quitamos el menor de las decenas de los más grandes y agregamos la unidad del reducido a la respuesta.
Al sumar y restar decenas redondas (también se les llama números "redondos"), las decenas se pueden contar de la misma manera que las unidades.
Suma y resta de decenas y unidades. Es más conveniente sumar decenas a decenas y unidades a unidades.

Agregar un número a una suma

Los métodos son los siguientes:

Calculamos su valor y luego le agregamos este valor.
Lo agregamos al primer término y luego agregamos el segundo término al resultado.
Agregamos el número al segundo término y luego agregamos el primer término a la respuesta.

Sumar suma al número

Los métodos son los siguientes:

Calculemos su lectura y luego sumemos al número.
Agregue el primer término al número y luego agregue el segundo término al resultado.
Agregue el segundo término al número y luego agregue el primer término al resultado.

Sumando dos sumas. Al sumar las dos sumas, elegimos el método de cálculo más conveniente.

Usando las principales propiedades de la multiplicación

Las técnicas son las siguientes:

La propiedad de viaje de la multiplicación. Si intercambia los factores, su producto no cambiará.
Propiedad de combinación de la multiplicación. Al multiplicar tres o más números, dos (o más) números cualesquiera se pueden reemplazar por su producto.
Propiedad de distribución de la multiplicación. Para multiplicar la suma por un número, debes multiplicar cada uno de sus componentes por este número y sumar los productos resultantes.

Multiplicar y dividir números por 10 y 100

Métodos:

Para aumentar cualquier número en 10 veces, debe asignarle un cero a la derecha.
Para hacer esto 100 veces, debe asignarle dos ceros a la derecha.
Para reducir el número 10 veces, debe colocar un cero a la derecha y dividir por 100, dos ceros.

Multiplicar una suma por un número

Métodos:

1er método. Calculemos la cantidad y multiplíquela por este valor.
2do camino. Multipliquemos el número con cada uno de los términos y sumemos las respuestas recibidas.

Multiplicar un número por una suma

Métodos:

1er método. Calcula la suma y multiplica el número por lo que obtenemos.
2do camino. Multiplicamos el número por cada uno de los términos y sumamos los productos resultantes.

Dividir una cantidad por un número

Métodos:

1er método. Calculemos la suma y dividámosla por un número.
2do camino. Dividimos cada uno de los términos por un número y sumamos los cocientes resultantes.

Dividir un número por un producto

Opciones:

1er método. Divida el número por el primer factor y luego divida el resultado por el segundo factor.
2do camino. Divida el número por el segundo factor y luego divida el resultado por el primer factor.

Tipos

En el aula se dedica escaso tiempo al conteo oral, pero esto no disminuye su importancia para el desarrollo de la actividad mental de los niños. Las habilidades de cálculo oral se desarrollan en las lecciones de matemáticas en la escuela primaria mediante la realización de varios tipos de tareas y ejercicios.

Encuentra el valor de una expresión matemática

Pueden ser expresiones numéricas regulares o expresiones variables (literal), y se sugieren valores numéricos para las letras. Sustituyendo números en lugar de letras, encuentre el valor numérico de la expresión resultante.

Comparar expresiones matemáticas

Tales tareas son variadas:

determinar la igualdad o desigualdad de dos expresiones dadas (habiendo encontrado y comparado previamente sus valores);
a la relación que se le da al signo y una de las expresiones, componer una segunda expresión o complementar una propuesta inacabada;
Estos ejercicios pueden usar números y cantidades de uno, dos o tres dígitos en expresiones y las cuatro operaciones aritméticas. El objetivo principal de tales tareas es la asimilación sólida de material teórico y el desarrollo de habilidades computacionales.

Resuelve ecuaciones. Le ayudan a aprender las conexiones entre componentes y resultados aritméticos.
Resolver un problema. Estas pueden ser tareas simples y complejas. Con su ayuda, se fortalecen los conocimientos teóricos, se desarrollan las habilidades computacionales y se activa la actividad mental de los niños.

Técnicas de conteo oral

Divisibilidad de números:

por 2: todo lo que lo supere, y en la fila de números pasar por uno;
por 3 y 9: si la suma de las cifras es un múltiplo de estos indicadores sin residuo;
por 4: si los dos últimos dígitos del registro forman secuencialmente un número dividido por 4;
por 5: redondea las decenas y las que tienen 5 al final;
por 6: números divisibles que son múltiplos de dos y tres;
por 10: valores numéricos con 0 al final;
por 12: divide números que se pueden dividir en tres y cuatro al mismo tiempo;
por 15: números que son divisibles simultáneamente por componentes enteros de un solo dígito de este número de factores.

Formularios de cuenta de la escuela primaria

Es bien sabido que la actividad principal de los niños en edad preescolar y los estudiantes más pequeños es el juego, que es útil incluir en todas las etapas de la lección. A continuación se dan algunas formas de conteo oral.

El juego "Mujer silenciosa"

Promueve la educación de la atención y la disciplina. El silencio puede consistir en ejemplos en una acción, dos o más. Se juega en todos los grados de la escuela primaria con números enteros abstractos y números con nombre.

Los estudiantes cuentan mentalmente y en silencio, cuando el maestro los llama, escriben en la pizarra las respuestas a los ejemplos que se les dan. Las respuestas correctas se reciben con ligeros aplausos y las respuestas incorrectas con el silencio.

Juego de lotería

Puede haber varios tipos, correspondientes a aquellas secciones de matemáticas que se han estudiado y necesitan consolidarse. Por ejemplo, lotería con ejemplos de multiplicación y división dentro del "cien".

Para agregar más interés al juego, se pueden hacer neumáticos de respuesta a partir de una imagen cortada. Si todos los ejemplos se resuelven correctamente, se obtiene una imagen de los neumáticos.

Juego "Laberintos aritméticos"

Parecen círculos concéntricos con puertas con números. Para llegar al centro, debe marcar el número en el centro. Los laberintos de soluciones pueden requerir una acción (adición) o varias. Cabe señalar que estas tareas tienen varias soluciones.

Juego "Catch the Pilot" (una especie de "Escaleras")

En la pizarra, un dibujo: un plano con bucles, en el que ejemplos. Los dos estudiantes llamados escriben las respuestas a la izquierda y a la derecha de los bucles. Quien decida de forma correcta y rápida alcanzará al piloto.

El juego "Ejemplos circulares"

El material didáctico es un juego de tarjetas dispuestas en sobres; cada uno tiene 8 tarjetas, cada una con un ejemplo escrito en ella.

Los ejemplos numéricos de cada sobre son diferentes en su contenido y se seleccionan según el principio de autocontrol: al resolverlos, el resultado de un ejemplo será el comienzo del siguiente.

Se pueden proporcionar ejemplos circulares como escaleras.

Métodos y técnicas de desarrollo

Teniendo en cuenta las formas de enseñar a los niños de 6 años a contar mentalmente rápido, es imposible no notar la singularidad y simplicidad del método japonés de contar "Soroban". La metodología Soroban permite enseñar a niños de 4 a 11 años, desarrollando sus habilidades mentales y ampliando el abanico de capacidades intelectuales de los niños. Es fácil enseñar a cualquier estudiante a contar ejemplos en matemáticas en su cabeza, usando el método japonés de contar con soroban. Cuando practicamos el conteo mental, usamos todo el cerebro., descargando así el hemisferio izquierdo, que se encarga de resolver problemas matemáticos.

La aritmética mental permite interesar incluso al hemisferio "figurativo" en las operaciones computacionales, lo que aumenta la eficiencia del cerebro.

Un gran número requiere técnicas computacionales escritas, aunque hay personas que perfeccionan sus habilidades al trabajar con ellos y con ellos.

Contar ejemplos matemáticos en tu mente es una necesidad vital, dado que los exámenes en la escuela ahora se llevan a cabo sin el uso de calculadoras, y la capacidad de contar en la cabeza está incluida en la lista de habilidades obligatorias para los graduados de los grados 9 y 11.

Regla básica para la suma mental:

Si el primer término es un número de dos dígitos (no una ronda de diez), agregue 9 de esta manera: agregue 10, elimine 1.
Suma 8: suma 10, resta 2.

Agregue rápidamente números de dos dígitos:

Si el último dígito del segundo término es más de 5, redondea hacia arriba. Realizamos la suma, eliminamos la "suma" de la suma resultante.
Si el último dígito del segundo término es menor que 5, entonces sumamos por dígitos: primero sumamos decenas, luego unidades.
Puede intercambiar los términos, pero sume los números utilizando el mismo algoritmo.

Características de la resta: lanzamiento a números redondos

Las restas de un solo dígito se redondean a 10, las de dos dígitos a 100. Reste 10 o 100 y sume la corrección. La recepción es relevante para pequeñas modificaciones.

Resta mental de números de tres dígitos

Con base en un buen conocimiento de la composición de los primeros diez números, puede restar partes por partes en este orden: centenas, decenas, unidades.

Puede multiplicar y dividir sin ningún problema, conociendo la tabla de multiplicar, una "varita mágica" para dominar rápidamente el número en la mente. Es de destacar que los niños del pueblo de la Rusia prerrevolucionaria conocían la continuación de la llamada mesa pitagórica: del 11 al 19, y sería bueno que los escolares modernos se conocieran de memoria la mesa hasta el 19 * 9.

Los trucos más interesantes

Para cautivar a los niños con las matemáticas y hacer más cercanos y accesibles los momentos difíciles del currículo escolar, existen formas y técnicas metodológicas, convertir las dificultades en divertidas e interesantes:

Para multiplicar cualquier número por 9, muestre a todos nuestras palmas vacías. Doble el dedo correspondiente en orden (contando desde el pulgar de la mano izquierda) hasta el número del primer factor. Observamos cuántos dedos a la izquierda del doblado, estos serán decenas del producto deseado, y a la derecha, sus unidades.
La multiplicación por 11 de cualquier número de dos dígitos, cuya suma no llega a 10, se realiza de una manera divertida y simple: expandimos mentalmente los dígitos de este número y ponemos su suma entre ellos: la respuesta está lista.
En el caso de que la suma de los dígitos del número multiplicado por 11 resulte ser 10 o más de 10, entonces, entre los dígitos separados mentalmente de este número, debe poner su suma y agregar los dos primeros dígitos a la izquierda, dejando los otros dos sin cambios: obtuvo el producto.